Dos teoremas de isomorfismo para anillos flexibles y el teorema de la relación homomorfica

Abstract

En este trabajo, se estudiaron los conjuntos flexibles aplicados en el contexto de la teoría de anillos. Primero definimos las nociones clásicas de los con- juntos flexibles, siguiendo las ideas básicas de Molodtsov, a continuación, se introducen los conceptos de funciones flexibles y composición de funciones flexibles, y se dedujeron sus propiedades, recordamos los conceptos clásicos de la teoría de anillos, anillos cocientes y los teoremas de isomorfismos. Enunciamos el concepto de anillos cocientes flexibles, siguiendo las ideas de Xiaolong y damos las primeras nociones de homomorfismo natural cuasi-flexible y flexible. En particular, demostramos el teorema fundamental del homomorfismo natural flexible junto con los dos teoremas de isomorfismo para anillos flexibles. Por último, establecemos una correspondencia uno a uno entre los homomorfismos de anillos y los homomorfismos de anillos flexibles.