Una introducción a los números p-ádicos y su teoría de la integración

Abstract

INTRODUCCIÓN. Los números p-ádicos (denotados por Qp) son un sistema de numeración basado en una métrica no-Arquimediana la cual está definida a partir de una ultra-norma llamada norma p-ádica y que denotaremos por |·|p. Los números p-ádicos corresponden a una extensión de los números racionales(Q) y su completación se obtiene de manera análoga a la completación de los números racionales con respecto al valor absoluto usual para obtener los números reales (R). El estudio de los números p-ádicos está motivado por la resolución de diversos problemas de teoría de números y fueron introducidos por el matemático alemán Kurt Hensel en el año 1897. En este trabajo presentamos una introducción a los números p-ádicos y su teoría de integración las cuales son una herramienta indispensable para el desarrollo de la matemática moderna.