Solución numérica de la ecuación de convección-difusión por el método Crank Nicolson

Abstract

En este trabajo resolveremos la ECD, empleando el método implícito de Crank-Nicolson para la aproximación numérica de EDPs. Las soluciones numéricas obtenidas entraran en comparación con la solución exacta y aquellas calculadas por los métodos de Douglas y aproximación restrictiva de Taylor [3]. Así veremos cuan eficiente puede ser el método implícito de Crank-Nicolson para resolver EDPs, asimismo con el método explicito veremos las aproximaciones numéricas de la ECD y usaremos representaciones graficas donde analizaremos cómo se comportan las aproximaciones de las soluciones de los métodos implícito de Crank-Nicolson, explícito y la solución exacta en el espacio x y el tiempo t. Un código en Octave es desarrollado para calcular las soluciones numéricas de la ECD.