Métodos cualitativos : para ecuaciones en derivadas parciales no lineales

Abstract

La teoría de ecuaciones en derivadas parciales juega un papel muy importante en la teoría de la Física-Matemática contemporánea, ya que tales ecuaciones de manera natural tienen aplicación en diversas áreas de la ciencia como la física, química, ingeniería, biología y otros campos. El caso de datos iniciales periódicos es relativamente nuevo en la literatura. El problema que trataremos en su caso lineal y no lineal es del tipo onda, es decir, del tipo hiperbólica. También en el último capítulo trabajamos una ecuación parabólica e introducimos técnicas para este tipo de problemas que en nuestro caso será una ecuación tipo Burgers. Estas técnicas están basadas en el teorema de punto fijo de Banach, y similar a lo que se hace en EDO, estas técnicas tienen la fuerza suficiente para ser llamadas técnicas cualitativas en EDP, lo que motiva el título de nuestro libro.