Una introducción a los politopos convexos

Abstract

En este trabajo se estudiarán los politopos convexos, algunas de sus propiedades topológicas y su estructura facial, tomando como fuente principal los dos primeros capítulos del libro An introduction to convex polytopes [3]. Inicialmente se hará un estudio de la estructura afín de Rd y los conjuntos convexos generales. Luego se entrará en detalle en la caracterización de los politopos y sus caras, se verá la existencia de un conjunto minimal que los genera. Finalmente, se introducirán unos conjuntos llamados poliédricos de los cuales también se darán algunas propiedades y se estudiara su estructura facial, se mostrará la relación entre lo conjuntos poliédricos acotados y los politopos, lo cual ayudara a dar propiedades adicionales de los politopos y sus caras.