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dc.contributor.advisorAraujo Martínez, Carlos
dc.contributor.advisorMoreno Barrios, John Beiro
dc.contributor.authorBrito Ardila, Cesar Alberto
dc.date.accessioned2024-07-04T17:08:31Z
dc.date.available2024-07-04T17:08:31Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.citationBrito Ardila, C. (2020). Medida de Hausdorff: teoría y aplicaciones. Facultad de Ciencias Básicas. Matemáticas. Universidad del Atlántico.spa
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12834/1867
dc.description.abstractLa Medida de Hausdorff fue introducida en 1969 por Herbert Federer en [2], esta se presentó como un ejemplo de la construcción de Caratheodory que proporcionaba medidas a partir de métodos de estimación arbitrarios sobre un conjunto dado. Eligiendo un conjunto y un método de aproximación apropiados se obtenían medidas con propiedades geométricas básicas importantes. En este trabajo también se introdujeron los conceptos de Jacobiano y de manera seguida los conceptos de Área y Coárea los cuales permitirían medir las imágenes de abiertos en Rn mediante funciones continuas, así como sus conjuntos de nivel. A finales de los 80 y principios de los 90 K. Falconer y F.Morgan proporcionaron buenas introducciones a la Medida de Hausdorff en [4] y [5] respectivamente haciendo el tema más popular y accesible. Más tarde, en 1992 Lawrence C. Evans y Ronald F. Gariepy publicaron [1], aquí se profundizó en la Medida de Hausdorff y se redefinieron algunos conceptos elementales de la Teoría de la medida con el fin de trabajar siempre sobre espacios medibles, principalmente en Rn. Finalmente, en 1997 el mismo Lawrence C. Evans nos permitiría apreciar en [6] aplicaciones para la fórmula de Coárea sobre campos escalares. En el presente trabajo exploramos varias de las propiedades fundamentales y de mayor relevancia de la Medida de Hausdorff haciendo un especial ´énfasis en la desigualdad isodiametrica y en la posterior demostración de la Medida de Lebesque como restricción de la Medida de Hausdorff, para esto ´ultimo nos basamos en gran manera en la demostración hecha en 1979 por R. Hardt en [3]. Luego veremos las propiedades de funciones Lipschitz respecto a la medida de Hausdorff y ayudarnos de ´estas para estudiar las fórmulas de Área y Coárea, y ver algunas aplicaciones.spa
dc.format.extent70 páginas
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.language.isospaspa
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/*
dc.titleMedida de Hausdorff: teoría y aplicacionesspa
datacite.rightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa
oaire.resourcetypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fspa
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaspa
thesis.degree.grantorUniversidad del Atlánticospa
thesis.degree.disciplineFacultad de Ciencias Básicasspa
thesis.degree.levelTesis de pregradospa
thesis.degree.nameMatemáticasspa
dc.contributor.directorAraujo Martínez, Carlos
dc.contributor.directorMoreno Barrios, John Beiro
dc.identifier.instnameUniversidad del Atlánticospa
dc.identifier.reponameRepositorio Universidad del Atlánticospa
dc.rights.ccAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International*
dc.subject.keywordsFuncionesspa
dc.subject.keywordsAritméticaspa
dc.subject.keywordsIntegralesspa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.type.hasVersioninfo:eu-repo/semantics/restrictedAccessspa
dc.type.spaTesisspa
dc.publisher.placePuerto Colombiaspa
dc.rights.accessRightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.publisher.sedeSede Nortespa


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