Resumen

La historia de la ciencia y la tecnología se nutre por la necesidad del hombre de explicar los hechos naturales, prediciendo el futuro y por último, controlándolo activamente. Sin duda, la matemática como lenguaje de ciencia desempeña un papel clave para lograr estas necesidades. Desde que Isaac Newton y Gottfried Leibnitz introdujeron el cálculo diferencial en 1682, las ecuaciones diferenciales han sido probablemente una de las herramientas más eficientes para modelar la realidad en un lenguaje abstracto. Hoy en día, estas se convirtieron en uno de los pilares de la filosofía matemática. A pesar que Newton dijo hace tres siglos que es muy útil resolver las ecuaciones diferenciales, el auge del estudio de las ecuaciones diferenciales no llegó sino hasta hace cien años aproximadamente, gracias a H. Poincaré. Cabe decir, que entre la época de Newton y Poincaré muchos matemáticos se interesaban en esta materia, sin embargo, en una dirección muy distinta a la del matemático francés. Su interés, por lo general, se centraba en la integración y cuadratura de las ecuaciones diferenciales. En la época de Poincaré, este enfoque parecía ser una manera bastante difícil en comparación con los resultados que proporcionaba.